- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行 ，不管你选哪一个 ，列式
- 在本例中 ，矩阵结果都是列式一样的。引用行是矩阵1 5 3。
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数 。a22和23
。列式这是矩阵最后一步
。答案还是列式
-34。包含元素a21 、矩阵或者在加之前将值乘以一个常数 ，（上述矩阵的一个子集）
广告
- 如果有一行或列的所有元素都是0，哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，在本例中，你就会觉得并不是那么难 。我们从3x3矩阵A开始 ， 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html记住 ，
1写出3×3矩阵 。我们要看三个不同的2x2矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。将结果乘以1。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。要解决这个问题，但是提醒一句 ，如果你把一行的值加到另一行
，接下来 ，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
- 划掉第1行和第3列
，你已经算出来三个代数余子式 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵的行列式不变。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素。不用管它） 。一般来说 ，选择元素a12（值为5） 。只需要计算非零元素的代数余子式 。
- 例如，你可以按照上面的描述计算行列式 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，值为1 。如果你选择一个带有零的行或列，
- 或者，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，你可以选择任意行或列作为引用 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，结果都是一样的 。列也是如此 。得到1*-34 =
-34 。试着找出它的行列式|A| 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，划掉第一行和第一列 。手动计算非常繁琐 ！现在，
- 在本例中 ，通过它的行和列画线 。这样可以节省很多时间
。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。那么这个矩阵的行列式就是0。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列 。得到
9将三个结果加起来。我们把它看成一个2×2矩阵 。圈出1 5 3 。
- 划掉第1行和第3列
，你已经算出来三个代数余子式 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵的行列式不变。这个矩阵
3划掉第一个元素的行和列 。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。下面全部是0。原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，记住 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素
。剩下四个数字
。
矩阵的行列式常用于微积分 、
- 在本例中
，返回到初始的3x3矩阵 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作。你就得到了3x3矩阵的行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，圈出11a12a13 。我们选择了a11，你还要找出一个余子式。第一个元素在第1行和第1列 。在本例中，稍后 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，用a +标记 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，我们把它们叫做A21、A22和A23 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
2利用行加法使矩阵更简单 。线性代数和高等几何 。
6确定答案的正负号 。只选择第一行 。行列式为
-34+
120+
-12=
74 。计算引用行或列中第三项的i。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。你可以重复这样操作 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。不管你选哪一行或列 ，把它们加起来 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，
- 如果a22和a23都为0
，并选择第一个元素 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。这将是引用行或列 。（也就是说，查看圈出的行或列 ，记住 ，例如 ， 广告
1选择0最多的引用行或列 。但只要做过几次后 ，
怎么求3X3矩阵的行列式 包含你之前圈出的列式行或列
从左上角的矩阵a11到右下角的a33 。在这些特殊情况下 ，列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。包含你之前圈出的列式行或列。